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问题引入

先考虑一个经典的优化问题：瑞利商(Rayleigh quotient)，如下：
$$
\min_{x \in \real^n} \frac{x^TAx}{x^Tx}
$$
由于瑞利商不随尺度变化而变化，因此，可以将$x$限制为单位范数:$||x||=1$，包含这样的向量的集合称为单位球：